十年业馀时间的研究成果连载三,计划生育下人口增长模型修正二考虑到兔子的自然死亡

时间：7年前 (2018-03-17)来源：怀孕期阅读量: 951

导读：

点击上方大虾数学可加关注

为您展现一个丰富有趣好玩的数学世界

一、上期回顾

上期考虑到每对兔子每次产m对小兔，对模型做了修正。

由于上期没有考虑到兔子的自然死亡，兔子的对数是无限制的增长的，当然这是没有可能的，那么如果一对兔子正常情况下经过s (s>k) 个月自然死亡，那么第n月的兔子对数又是多少？

二、模型修正

修正二：考虑兔子的自然死亡

延续前面的例子：一对小兔经过3 个月的发育开始每月生产2对小兔，简单起见，如果经过6个月自然死亡，那么我们可以建立如下的矩阵（下文称繁殖规律矩阵）。

矩阵的每一行表示同胞兔子的生命周期，而每一行的数字表示相应行兔子（生该行兔子的兔子）对数的2倍，如第5行的兔子对数4是响应第2行的兔子对数2的2倍，因为第2行的2对兔子到第七月有了生育能力，分别产下2对小兔，共产了4对小兔；每一列各数字的和则表示响应月的兔子对数。于是可以推测出每月的兔子对数：1，1，1，3，5，7，10，18，30，……。

根据这一规律，编制Matncad Professional 2001程序Rabit2(k,m,s,n)

这样可以得到任意前n个月的兔子对数（程序的返回值是以先列后行的矩钲形式给出）。以k=3,m=2,s=6,n=64为例，前64个月的兔子对数如下：

容易得出后一月的兔子对数与前一月的兔子对数的比的序列1，1，3，1.6667，1.4，1.4286，1.8，1.6667，1.4667，1.5909，1.6571，1.5862，1.5652，1.5972，1.6087，1.5892，1.585，1.5966，1.5968，1.5909，1.5915，1.5944，1.5938，1.5924，1.5928，1.5936，1.5932，1.5929，1.5931，1.5932，1.5931，1.5931，1.5931，1.5932，1.5931，1.5931 ……。